Was die Brennweite physikalisch beschreibt
Die Brennweite ist der Abstand zwischen der hinteren Hauptebene eines Objektivs und dem Punkt, an dem parallel einfallendes Licht zu einem scharfen Punkt zusammenläuft. Gemessen wird sie bei Fokus auf unendlich, angegeben in Millimetern. Eine dünne Sammellinse mit 50 mm erzeugt das Bild eines fernen Berges also genau 50 mm hinter sich.
Bei echten Objektiven liegt diese Hauptebene nur selten genau in der Glasmitte. Teleobjektive verschieben sie nach vorn, sodass ein 300-mm-Objektiv deutlich kürzer gebaut sein kann als 300 mm. Weitwinkel für Spiegelreflexkameras arbeiten umgekehrt nach dem Retrofokus-Prinzip: Ihr hinterer Schnittpunkt liegt weiter vom Glas entfernt, damit der Schwingspiegel Platz zum Hochklappen behält.
Die eingravierte Zahl ist deshalb eine optische Größe und keine Baulänge. Erst zusammen mit der Sensorgröße legt die Brennweite der Kamera fest, wie viel einer Szene auf das Bild passt und wie groß ein Motiv erscheint. Verdoppelt man den Wert von 50 auf 100 mm, wird jedes ferne Objekt auf dem Sensor doppelt so groß abgebildet.
Bildwinkel in Grad: von 24 mm bis 200 mm
Der Bildwinkel beschreibt, welchen Ausschnitt der Umgebung ein Objektiv erfasst. Üblich ist die Angabe über die Bilddiagonale, beim Kleinbildformat 24 × 36 mm sind das 43,3 mm. Daraus ergibt sich die Formel: Bildwinkel gleich zweimal Arcustangens aus halber Diagonale geteilt durch Brennweite. Für Fokus auf unendlich ist dieser Wert ausreichend genau.
Am Vollformat liefert ein 24-mm-Objektiv rund 84 Grad diagonal, ein 35 mm etwa 63 Grad und das klassische 50 mm ungefähr 47 Grad. Mit 85 mm schrumpft der Winkel auf rund 28,5 Grad, bei 200 mm bleiben nur noch etwa 12 Grad. Wer eine Bildwinkel-Tabelle sucht, kann sich diese fünf Stützwerte gut merken.
Horizontal fallen die Winkel kleiner aus, weil die lange Bildseite mit 36 mm kürzer ist als die Diagonale. Das 50-mm-Objektiv erfasst waagerecht etwa 40 Grad, senkrecht nur rund 27 Grad. Im Hochformat tauschen beide Werte die Rollen. Bei Panoramen aus mehreren Aufnahmen rechnet man deshalb mit dem horizontalen oder vertikalen Winkel.
Cropfaktor und äquivalente Werte an der Kamera
Kleinere Sensoren schneiden aus dem Bildkreis nur die Mitte heraus. Der Cropfaktor ist das Verhältnis der Diagonalen: APS-C bei Nikon, Sony und Fujifilm etwa 1,5, bei Canon 1,6, Micro Four Thirds 2,0. Ein 50-mm-Objektiv zeigt an APS-C denselben Ausschnitt wie ein 75 mm am Vollformat, also rund 32 Grad diagonal.
Diese kleinbildäquivalente Angabe ist eine Rechengröße für den Bildausschnitt. Die physikalische Brennweite der Kamera-Optik bleibt dabei unverändert, ebenso die Helligkeit pro Fläche. Smartphones nutzen das konsequent: Ihr Hauptmodul arbeitet mit wenigen echten Millimetern, beworben wird aber ein Wert um 24 oder 26 mm, weil er sich mit Kleinbild vergleichen lässt.
Ein häufiger Irrtum betrifft altes manuelles Glas an spiegellosen Systemen. Ein adaptiertes 135-mm-Objektiv wird an Micro Four Thirds nicht zu einem 270-mm-Objektiv, es liefert lediglich den Ausschnitt, den 270 mm am Kleinbild hätten. Abbildungsmaßstab auf dem Sensor, Naheinstellgrenze und Lichtstärke bleiben dabei exakt die eines 135-mm-Objektivs an jeder anderen Kamera.
Brennweite berechnen mit Linsenformel und Bildwinkel
Die Grundlage liefert die Linsengleichung 1/f = 1/g + 1/b, wobei g die Gegenstandsweite und b die Bildweite ist. Wer die Brennweite berechnen möchte, stellt um zu f = g × b / (g + b). Ein Objektiv, das ein Motiv in 1.000 mm Entfernung bei 52,6 mm Bildweite scharf abbildet, hat demnach 50 mm.
Umgekehrt zeigt dieselbe Gleichung, warum ein Objektiv beim Fokussieren wandert. Ein 50 mm muss für einen Meter Abstand um gut 2,6 mm vom Sensor wegrücken, für 50 Zentimeter schon um über 5 mm. Genau dieser Auszug wird bei Makroaufnahmen groß, weshalb Zwischenringe und Balgengeräte das Fokussieren auf sehr kurze Distanzen erst ermöglichen.
Praktischer lässt sich die Brennweite berechnen, wenn Motivgröße und Abstand bekannt sind. Soll ein 30 m hoher Turm aus 100 m Entfernung die kurze Bildseite von 24 mm füllen, gilt näherungsweise 24 mm × 100 / 30, also 80 mm. Für einen gewünschten Winkel α gilt f = Diagonale / (2 × tan(α/2)), für 60 Grad rund 37,5 mm.
Perspektive entsteht durch den Standort, nicht durch das Objektiv
Weitwinkel verzerrt, Tele staucht – so lautet die gängige Kurzform, und sie ist schlicht ungenau. Die Größenverhältnisse zwischen Vorder- und Hintergrund hängen allein vom Aufnahmeort ab. Wird ein 24-mm-Bild so beschnitten, dass es den Ausschnitt eines 85-mm-Bildes vom selben Standpunkt zeigt, sind beide Perspektiven identisch, nur die Auflösung unterscheidet sich.
Die Brennweite wirkt indirekt, weil sie den Standort nahelegt. Für ein Kopf-und-Schulter-Porträt im Hochformat muss man mit 24 mm bis auf rund 30 Zentimeter heran, und die Nase erscheint im Verhältnis zu den Ohren deutlich vergrößert. Mit 135 mm steht man für denselben Ausschnitt etwa 1,7 m entfernt, die Proportionen wirken ruhiger.
Normalobjektiv und menschliches Auge
Als Normalobjektiv gilt ein Objektiv, dessen Wert etwa der Bilddiagonale entspricht, beim Kleinbild also rund 43 mm. Durchgesetzt hat sich 50 mm, beim Mittelformat 6 × 6 gelten 80 mm als normal. Der Begriff meint, dass ein Abzug, aus einem Abstand etwa gleich seiner Diagonale betrachtet, die Szene in natürlichen Größenverhältnissen wiedergibt.
Das menschliche Auge entspricht optisch einer Linse von etwa 17 mm, abgeleitet aus seiner Brechkraft von rund 60 Dioptrien. Ein direkter Vergleich mit Kameraobjektiven hinkt, weil die Netzhaut gewölbt ist und das Gehirn die Szene ständig abtastet. Für den bewusst wahrgenommenen, scharfen Bildbereich gelten 43 bis 50 mm Kleinbild als brauchbare Entsprechung.
Welche Brennweite für Porträt, Landschaft und Architektur
Für Porträts haben sich am Vollformat 85 bis 135 mm bewährt, an APS-C entsprechend 56 bis 90 mm. Der Abstand von zwei bis drei Metern hält Proportionen ruhig und lässt den Hintergrund bei offener Blende weich werden. Ganzkörperaufnahmen gelingen auch mit 50 mm, Umgebungsporträts mit 35 mm, sofern das Gesicht nicht am Bildrand liegt.
In der Landschaft deckt der Bereich von 16 bis 35 mm weite Horizonte und starke Vordergründe ab. Ein Tele zwischen 70 und 200 mm isoliert dagegen Bergketten und schichtet Hügel hintereinander, weil der Standort weit entfernt ist. Architektur verlangt meist 17 bis 24 mm, und zwar mit gerade gehaltener Kamera, damit Fassadenkanten parallel bleiben.
Wer stürzende Linien vermeiden will und keinen Platz zum Zurücktreten hat, greift zum Shift-Objektiv oder zu einem Shift-Adapter für Mittelformatoptiken. Steht genug Raum zur Verfügung, ist ein längeres Objektiv aus größerer Entfernung oft die bessere Wahl: Mit 50 mm aus 60 m Abstand bleibt die Kamera fast waagerecht, und die Fassade steht senkrecht.